非负多项式、平方和与线性形式幂的锥的体积
代数几何
2007-05-23 v1 度量几何
摘要
我们研究非负多项式锥、平方和锥与线性形式幂和锥之间的定量关系。我们导出三个锥的紧截面的体积（取等于环境维数倒数的幂次）的界。我们证明当次数固定且变量数趋于无穷时这些界是渐近精确的。当次数大于二时，由此可知非负多项式显著多于平方和，且平方和显著多于线性形式幂和。此外，我们量化这些锥之间的确切差异；由我们的界可知该差异随变量数增加而增长。
引用
@article{arxiv.math/0402158,
title = {Volumes of Nonnegative Polynomials, Sums of Squares and Powers of Linear Forms},
author = {Grigoriy Blekherman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0402158},
year = {2007}
}
备注
24 pages