k 项型的平方和

本文研究对应于最多具有 $k$ 项的 $n$ 元 $d$ 次型的平方和的锥。我们证明，随着 $k$ 增加，这些锥严格嵌套，最终导向通常的平方和锥。我们还讨论了这些锥的对偶。对于 $n \ge 3$，我们构造了具有恰好 $k$ 项的不定不可约 $n$ 元 $d$ 次型，其中 $2 \le k \le \binom{n+d-1}{n-1}$。