非负多项式锥的凸性性质
组合数学
2007-05-23 v1 代数几何
度量几何
摘要
我们研究齐次非负多元多项式锥与线性形式幂和锥的度量性质，以及这两个锥之间的关系。我们计算非负多项式锥的自然基的最大体积椭球与线性形式幂锥的自然基的最小体积椭球，并计算这些基的对称系数。乘以 (x_1^2 + ... + x_n^2)^m 诱导出 2k 次多项式空间到 2(k+m) 次多项式空间的等距嵌入，由此得以比较 2k 次非负多项式锥与 2(k+m) 次线性形式幂和锥。我们估计两锥的基的体积比及其随 m 增大趋于 1 的速率。
引用
@article{arxiv.math/0211176,
title = {Convexity properties of the cone of nonnegative polynomials},
author = {Grigoriy Blekherman},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0211176},
year = {2007}
}