多变元的极值三角多项式与幂多项式
经典分析与常微分方程
2014-10-01 v1
摘要
我们考虑多变元的幂非负多项式集合及其由可表示为平方和之多项式构成的子集。D. Hilbert 的经典工作表明这是一个真子集。两个集合都是凸的。在本文中，我们试图建立一种通用方法来研究这些凸集合的极值元素。我们还考虑了非负有理函数类。本文基于以下方法：1. 我们先研究非负三角多项式，然后借助 Calderon 变换过渡到幂多项式。2. 文中给出了构造这些凸集合支撑超平面的方法。
引用
@article{arxiv.math/0212299,
title = {Extremal Trigonometrical and Power Polynomials of Several Variables},
author = {L. A. Sakhnovich},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0212299},
year = {2014}
}