用于求解线性-二次动态游戏中单调变分不等式的Douglas-Rachford分割方法
系统与控制
2026-04-22 v2 系统与控制
最优化与控制
摘要
本文考虑受约束的线性动态游戏，其目标函数为二次型，可转化为仿射变分不等式。通过利用问题结构，应用Douglas-Rachford分割方法，构建具有线性收敛速率的求解算法。该方法的快速收敛性使得能够实现追踪域控制架构。进一步证明，相关变分不等式在吸引子邻域内存在闭式解，从而进一步减少计算时间。最后通过自动驾驶应用中的数值实验对所提方法进行基准测试。
引用
@article{arxiv.2504.05757,
title = {A Douglas-Rachford Splitting Method for Solving Monotone Variational Inequalities in Linear-quadratic Dynamic Games},
author = {Reza Rahimi Baghbadorani and Emilio Benenati and Sergio Grammatico},
journal= {arXiv preprint arXiv:2504.05757},
year = {2026}
}