基于深度展开的Douglas-Rachford分割求解二次规划
最优化与控制
2025-08-19 v1
摘要
凸二次规划（QP）是诸多应用领域的基础问题，包括金融、工程和能源系统。对于求解方法而言，Douglas-Rachford（DR）分割算法因其稳健的收敛性而备受青睐。同时，Learning-to-Optimize这一新兴领域为提升算法性能提供了有前景的途径，算法展开因其计算效率和可解释性受到广泛关注。本文提出一种方法，通过展开修改后的DR分割算法来高效求解凸QP。具体而言，我们引入一种针对性的DR分割算法，将计算昂贵的线性系统求解步骤替换为简化的梯度更新，同时保持收敛保证。因此，我们展开所得DR分割方法并构建了精心设计的神经网络架构来预测QP解。该方法在包含合成数据和真实QP数据集的基准测试中实现了最多50%的迭代次数减少和40%的求解时间降低，展示了其在不同规模下的可扩展性与在提升计算效率方面的卓越性能。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.11869,
title = {Solving Quadratic Programs via Deep Unrolled Douglas-Rachford Splitting},
author = {Jinxin Xiong and Xi Gao and Linxin Yang and Jiang Xue and Xiaodong Luo and Akang Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.11869},
year = {2025}
}