分数阶拉普拉斯算子的直接移动平面法
偏微分方程分析
2016-04-19 v2
摘要
在本文中，我们发展了一种针对分数阶拉普拉斯算子的直接移动平面法。不同于 Caffarelli 和 Silvestre 引入的传统延拓方法，我们直接处理该非局域算子。利用定义分数阶拉普拉斯算子的积分，通过一种初等方法，我们首先获得了移动平面法在有界域或全空间中所需的关键要素，例如反对称函数的强极值原理、窄区域原理以及无穷远处的衰减性。然后，通过一个简单的例子，即涉及分数阶拉普拉斯算子的半线性方程，我们说明了如何利用这种新的移动平面法来获得正解的对称性和非存在性。我们坚信，此处引入的思想和方法可以方便地应用于研究具有更一般算子和更一般非线性项的各种非局域问题。
引用
@article{arxiv.1411.1697,
title = {A direct method of moving planes for the fractional Laplacian},
author = {Wenxiong Chen and Congming Li and Yan Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1411.1697},
year = {2016}
}
备注
36 pages