带变号势的分数阶 p-Laplace 方程的性质
偏微分方程分析
2024-04-15 v1
摘要
在本文中，我们考虑涉及带变号势的分数阶 p-Laplacian 的非线性方程。该模型的灵感来源于 De Giorgi 猜想。本文有两个主要结果。首先，通过应用移动平面法，我们得到解在有界域内是径向对称的。其次，利用滑动法的思想，我们构造了适当的辅助函数，证明了解在无界域中沿某方向单调递增。解在有界域和无界域中的不同性质主要归因于分数阶 p-Laplacian 固有的非局部性。
关键词
引用
@article{arxiv.2404.08196,
title = {Properties of fractional p-Laplace equations with sign-changing potential},
author = {Yubo Duan and Yawei Wei},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.08196},
year = {2024}
}