一种用于重构二维复电导率的直接 D-bar 重建算法

S. J. Hamilton; C. N. L. Herrera; J. L. Mueller; A. Von Herrmann

doi:10.1088/0266-5611/28/9/095005

一种用于重构二维复电导率的直接 D-bar 重建算法

偏微分方程分析 2012-11-13 v2 数值分析

作者: S. J. Hamilton , C. N. L. Herrera , J. L. Mueller , A. Von Herrmann

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摘要

本文提出了一种针对 $W^{2,\infty}(\Omega)$ 中复电导率的直接重建算法，其中 $\Omega$ 是 $\mathbb{R}^2$ 中的有界单连通 Lipschitz 域。该框架基于 Francini [Inverse Problems 20 2000] 的唯一性证明，但该工作中并未给出将 Dirichlet-to-Neumann 映射与散射变换及指数增长解联系起来的方程，这些方程在本文中得以推导。该算法构成了首个用于二维电导率和介电常数重构的 D-bar 方法。文中包含了具有器官边界不连续性的数值模拟胸部体模的重建结果。

关键词

D-bar 方法逆问题复电导率 Dirichlet-to-Neumann 映射散射变换电阻抗断层成像重建算法

引用

@article{arxiv.1202.1785,
  title  = {A direct D-bar reconstruction algorithm for recovering a complex conductivity in 2-D},
  author = {S. J. Hamilton and C. N. L. Herrera and J. L. Mueller and A. Von Herrmann},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1202.1785},
  year   = {2012}
}

备注

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一种用于重构二维复电导率的直接 D-bar 重建算法

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关键词

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