基于 D-bar 与 Calderón 直接反演法从电极数据重建三维 EIT 图像
数值分析
2020-07-08 v1 数值分析
偏微分方程分析
摘要
本文给出了使用电极数据的三维 D-bar 方法的首次数值实现。结果与 Calderón 方法以及更常见的基于 TV 与光滑正则化的方法进行了比较。D-bar 方法基于涉及所测电流与电压数据的定制非线性傅里叶变换。在非线性傅里叶域中进行低通滤波以稳定重建过程。D-bar 方法在二维中已显示出在提供鲁棒实时绝对与差分电导率重建方面的巨大潜力，但此前尚未用于三维实际电极数据，直至本文。给出了在球形域上具有不相交非径向对称目标以及含噪电压数据的电导率与介电常数模拟数据的结果。三维 D-bar 与 Calderón 方法被证明可提供与其二维 CGO 对应方法相当的重建质量，并有望用于实时重建。
引用
@article{arxiv.2007.03018,
title = {3D EIT Reconstructions from Electrode Data using Direct Inversion D-bar and Calderon Methods},
author = {Sarah J. Hamilton and David Isaacson and Ville Kolehmainen and Peter A. Muller and Jussi Toivanen and Patrick F. Bray},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.03018},
year = {2020}
}
备注
29 pages, 13 figures, 6 tables