线性化 Calderón 问题：三维无界扰动的重建
偏微分方程分析
2026-02-18 v1 数值分析
数值分析
摘要
最近，[Garde & Hyvönen, SIAM J. Math. Anal., 2024] 给出了一种算法，用于在二维线性化 Calderón 问题中从线性化数据精确直接重建任意 扰动。这是一种基于二维 Zernike 基的简单前向代入法。我们现在考虑球体中的三维线性化 Calderón 问题，并使用三维 Zernike 基来获得一种从线性化数据精确直接重建任意 扰动的方法。该方法同样是一种前向代入法，因此数值实现非常高效。此外，与完整的电流密度 基相比，该三维方法仅使用相对较小的边界测量子集即可实现精确重建。
引用
@article{arxiv.2403.16588,
title = {Linearised Calder\'on problem: Reconstruction of unbounded perturbations in 3D},
author = {Henrik Garde and Markus Hirvensalo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.16588},
year = {2026}
}
备注
11 pages, 3 figures