Hofstadter序列存在性问题的稀释版本
数论
2023-11-27 v1 动力系统
摘要
我们研究整数序列 f(n)（n ∈ N）满足 f(1) = 0 的条件，使得通过 q(n) = q(n - q(n - 1)) + f(n)（q(1) = 1）递归计算的序列 q(n) 存在。我们证明 f(n + 1) - f(n) ∈ {0,1}（n > 0）是序列 q 存在的充分但非必要条件。以此方式定义的序列 q 通常展现非平凡动力学：特别地，它们一般是非周期的且无明显模式。我们用一些例子讨论并说明了这一行为。
关键词
引用
@article{arxiv.2311.13854,
title = {A diluted version of the problem of the existence of the Hofstadter sequence},
author = {Jonathan H. B. Deane and Guido Gentile},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.13854},
year = {2023}
}
备注
17 pages, 4 figures