Hofstadter $Q$-递推的一种新方法
数论
2018-07-05 v1 组合数学
摘要
嵌套递推关系对其初始条件高度敏感。最著名的嵌套递推——Hofstadter -递推——生成的序列表现出多种多样的行为。其中最为著名的是 Hofstadter -序列，它在宏观层面看似结构有序，而在微观层面则混沌无序。其他初始条件的选择可能导致更可预测的解，通常是简单序列的交错。以往的研究侧重于期望解的形式，并描述产生此类解的初始条件。在本文中，我们翻转了这一范式。我们阐明了如何聚焦于初始条件的形式并描述由此产生的序列，从而得出嵌套递推的奇怪新解族。
引用
@article{arxiv.1807.01365,
title = {A New Approach to the Hofstadter $Q$-Recurrence},
author = {Nathan Fox},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.01365},
year = {2018}
}
备注
32 pages, 7 figures