全变差中CLT的二分法

Aihua Xia

全变差中CLT的二分法

概率论 2016-06-21 v1

作者: Aihua Xia

摘要

设 $\eta_i$ , $i\ge 1$ , 为具有有限三阶矩的独立同分布随机变量序列，并设 $\Delta_n$ 为 $S_n:=\sum_{i=1}^n\eta_i$ 的分布与具有相同均值和方差的正态分布之间的全变差距离。在本文中，我们证明了二分法：要么对所有 $n$ 均有 $\Delta_n=1$ ，要么 $\Delta_n=O\left(n^{-1/2}\right)$ 。

关键词

中心极限定理全变差距离二分法独立同分布随机变量概率论

引用

@article{arxiv.1606.05700,
  title  = {A dichotomy for CLT in total variation},
  author = {Aihua Xia},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1606.05700},
  year   = {2016}
}

备注

9 pages

相关论文

查看更多相关论文 →