一种确定交错链环辫指数的图示方法

众所周知，一个链环的辫指数等于表示它的所有链环图中 Seifert 圆的最小数目。对于一个具有约化交错图 $D$ 的链环，$s(D)$（即 $D$ 中 Seifert 圆的数目）等于 $D$ 的辫指数 $\textbf{b}(D)$，当且仅当 $D$ 不包含{\em 孤立交叉}（若 $D$ 中某交叉是连接两个 Seifert 圆的唯一交叉，则称其为{\em 孤立交叉}）。若 $D$ 含有孤立交叉，则 $\textbf{b}(D)$ 严格小于 $s(D)$。然而一般而言，$s(D)$ 与 $\textbf{b}(D)$ 的关系尚属未知。本文基于这些链环的任意极小投影，推导了众多交错链环的显式公式。作为我们结果的应用，我们能够显式确定任意交错 Montesinos 链环的辫指数（其包含所有有理链环与所有交错椒盐卷饼链环）。