一种去随机化的稀疏Johnson-Lindenstrauss变换
数据结构与算法
2010-12-08 v3 计算复杂性
离散数学
摘要
Dasgupta-Kumar-Sarlos 在 STOC 2010 上的近期工作给出了一种稀疏的 Johnson-Lindenstrauss 变换，并留下一个主要开放问题：他们的构造能否被高效地去随机化。我们通过给出他们结果的一个替代性证明来肯定地回答这个问题，该证明仅需要有界独立哈希函数。此外，我们证明中得到的稀疏界也有所改进。我们证明的主要成分是一个用于二次型的谱矩界，该界最近被 Diakonikolas-Kane-Nelson 在 FOCS 2010 中使用。
引用
@article{arxiv.1006.3585,
title = {A Derandomized Sparse Johnson-Lindenstrauss Transform},
author = {Daniel M. Kane and Jelani Nelson},
journal= {arXiv preprint arXiv:1006.3585},
year = {2010}
}
备注
v3: Improved seed length, alternative proof of JL row optimality, other minor changes; v2: Improved presentation. Added a warmup section, Section 4, which gives a short proof of the JL lemma