神经科学约束下 Johnson-Lindenstrauss 变换的简明分析
统计理论
2020-08-21 v1 机器学习
应用统计
统计理论
摘要
本文重新分析了著名的 Johnson-Lindenstrauss 引理的一个版本，其中矩阵受到神经科学应用中自然产生的约束：a) 稀疏性；b) 符号一致性。这一特定变体首先由 Allen-Zhu、Gelashvili、Micali、Shavit 研究，近来由 Jagadeesan（RANDOM'19）研究。本工作的贡献是一个新颖证明，与先前工作相比：a) 使用现代概率工具箱，特别是亚高斯与次伽马估计的基础；b) 自包含，不依赖微妙的第三方结果；c) 给出显式常数。我们证明的核心是关于二次型集中的 Hanson-Wright 引理的新变体。关于亚高斯随机变量的辅助事实也具有独立意义。
引用
@article{arxiv.2008.08857,
title = {Simple Analysis of Johnson-Lindenstrauss Transform under Neuroscience Constraints},
author = {Maciej Skorski},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.08857},
year = {2020}
}