循环 Johnson-Lindenstrauss 嵌入的新界

Hui Zhang; Lizhi Cheng

循环 Johnson-Lindenstrauss 嵌入的新界

信息论 2013-08-30 v1 泛函分析 math.IT

作者: Hui Zhang , Lizhi Cheng

摘要

本文分析了循环 Johnson-Lindenstrauss (JL) 嵌入，作为一类重要的结构化随机 JL 嵌入，它是通过对由随机向量生成的循环矩阵的列符号进行随机化而形成的。借助最近的解耦技术和矩阵值 Bernstein 不等式，我们获得了高斯循环 JL 嵌入的新界 $k=O(\epsilon^{-2}\log^{(1+\delta)} (n))$ 。此外，通过使用拉普拉斯变换技术（也称为 Bernstein 技巧），我们将结果扩展到了次高斯情形。本文给出的界在某些参数范围内对当前高斯循环 JL 嵌入的最佳界提供了小幅改进，并且是使用更直接的方法推导得出的。

关键词

Johnson-Lindenstrauss 嵌入循环矩阵随机嵌入解耦技术矩阵值 Bernstein 不等式次高斯情形降维

引用

@article{arxiv.1308.6339,
  title  = {New bounds for circulant Johnson-Lindenstrauss embeddings},
  author = {Hui Zhang and Lizhi Cheng},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1308.6339},
  year   = {2013}
}

备注

11 pages; accepted by Communications in Mathematical Sciences

循环 Johnson-Lindenstrauss 嵌入的新界

摘要

关键词

引用

备注

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