基于相干性与采样论证的克罗内克快速 Johnson-Lindenstrauss 变换保证
数值分析
2020-05-19 v2 数值分析
摘要
在最近的文章 [Jin, Kolda & Ward, arXiv:1909.04801] 中，证明了克罗内克快速 Johnson-Lindenstrauss 变换（KFJLT）实际上是一种 Johnson-Lindenstrauss 变换，而此前仅被猜想如此。在本文中，我们针对 KFJLT 应用于克罗内克向量时，利用相干性与采样论证提供了另一种证明。我们的证明给出了关于嵌入维度的不同界，可与 Jin 等人文章中的界结合以得到更好的总体界。作为证明结果的垫脚石，我们还证明了 KFJLT 对于具有克罗内克积结构列的矩阵是一种子空间嵌入。最后，我们在合成与真实世界数据的数值实验中将 KFJLT 与其他四种草图技术进行比较。
引用
@article{arxiv.1911.08424,
title = {Guarantees for the Kronecker Fast Johnson-Lindenstrauss Transform Using a Coherence and Sampling Argument},
author = {Osman Asif Malik and Stephen Becker},
journal= {arXiv preprint arXiv:1911.08424},
year = {2020}
}
备注
Accepted to Linear Algebra and its Applications