GL(2) x GL(3) 上函子性乘积的尖性判别准则及其上同调应用
数论
2007-05-23 v1
摘要
本文受 Avner Ash 的一个问题启发,他问是否可能为 SL(n,\Z) 的适当同余子群 \Gamma 构造非自对偶、非单项、尖上同调类。此类构造在 n=3 的特殊例子中已知有一段时间;对 n=2 当然不可能。本文中,我们利用 GL(2) x GL(3) 上的函子性乘积(近来由 Kim 和 Shahidi 证明为自守的),证明了对于 n=6 存在许多这样的本原例子。我们建立了该乘积的一般尖性判别准则,这对构造至关重要。我们还证明了对于任意 n=2m > 3 存在非自对偶、单项(尖)类,以及对 n=4 存在非自对偶、非单项(但非本原)类。
引用
@article{arxiv.math/0310163,
title = {A cuspidality criterion for the functorial product on GL(2) x GL(3), with a cohomological application},
author = {Dinakar Ramakrishnan and Song Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0310163},
year = {2007}
}