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对 A. R. Miller 猜想的反例

表示论 2025-10-14 v1 群论

作者: Gabriel Navarro , Benjamin Sambale

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摘要

设 $\chi$ 为有限群 $G$ 的不可约字符。A. R. Miller 猜想称，使得 $\chi(g)$ 为零或单位根的元素 $g\in G$ 的比例至少为 1/2。我们构造了一个阶为 69120 的完美群的字符，使得该比例为 511/1152。

关键词

不可约字符有限群单位根完美群反例

引用

@article{arxiv.2510.10734,
  title  = {A counterexample to a conjecture of A. R. Miller},
  author = {Gabriel Navarro and Benjamin Sambale},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2510.10734},
  year   = {2025}
}

备注

2 pages