编译型非局域游戏的收敛求和平方法
量子物理
2025-07-24 v1
摘要
我们沿袭Kalai等人(STOC '23)的工作，研究在经密码学模拟玩家之间空间分离的情境下进行的“编译”非局域游戏。该领域的核心问题是理解该编译器对量子策略的音响性，除特定游戏的结果外，唯一已知的是Kulpe等人(STOC '25)的最近“定性”结果，表明当密码学安全参数趋于无穷大时，量子证明者在编译游戏中的成功概率受量子 commuting-operator值的限制。在本工作中，我们通过给出具体框架来界定编译非局域游戏的量子值，向量子音响性的定量理解取得进展。基于Kulpe等人的結果，结合Natarajan和Zhang(FOCS '23)用于界定编译CHSH游戏值时引入的“良好”求和平方法，我们扩展良好框架，构建在仅搜索良好证书的 semidefinite programs 层次结构。我们证明该层次结构收敛于游戏的 optimal 量子值。此外，我们提出一种将任意一次求和平方法证书转换为良好证书的方法。该方法提供了一种系统方法，从同一框架中再现已知的所有特殊游戏类的界限，以及Kulpe等人的通用界限。
引用
@article{arxiv.2507.17581,
title = {A convergent sum-of-squares hierarchy for compiled nonlocal games},
author = {David Cui and Chirag Falor and Anand Natarajan and Tina Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.17581},
year = {2025}
}
备注
36 pages. We refer to Klep, Paddock, Renou, Schmidt, Tendick, Xu, and Zhao for an independent parallel work on the same topic