编译后非局域游戏的量子值界定：从CHSH到BQP验证
量子物理
2023-05-19 v2
摘要
我们朝着这样一个目标迈出一步：产生一种通用的密码学“编译”过程，可将任意纠缠非局域游戏转化为单证明者交互协议，同时保持量子完备性与可靠性，并利用密码学模拟证明者之间的分离。Kalai等人（STOC '23）提出了此类过程的一个候选方案，其定义了一种适用于任意非局域游戏的黑盒密码学编译过程，并证明了它保持经典值。本工作中，我们针对将Kalai等人编译过程应用于纠缠游戏后所得单证明者协议的量子值，取得了全面理解上的进展。对于CHSH这一特例，我们证明Tsirelson界在该编译过程下成立，并且恢复了使CHSH如此有用的“刚性”性质的强版本。作为一个应用，我们给出了一个用于BQP的单证明者密码学可靠经典验证协议，并利用我们的CHSH刚性分析证明其可靠性。我们的协议复现了Mahadev协议（FOCS '18）的功能，但具有两点优势：（1）协议在概念上直观，所需特殊组件更少，且可靠性分析更简单并直接沿用非局域情形的分析；（2）可靠性分析不显式使用TCF或自适应硬核比特的假设，仅将QFHE作为黑盒需求（尽管目前已知的QFHE构造均使用TCF）。
引用
@article{arxiv.2303.01545,
title = {Bounding the quantum value of compiled nonlocal games: from CHSH to BQP verification},
author = {Anand Natarajan and Tina Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.01545},
year = {2023}
}
备注
45 pages; v2 removes incorrect result for general games