高噪声区域中的非局域博弈：最优量子值与刚性

受近期量子器件的局限性驱动，我们研究了高噪声区域中的非局域博弈，其中两位玩家可共享任意多份含噪声纠缠态。在该区域中，现有的刚性定理无法认证任何非平凡的量子结构。我们首先将 CHSH 博弈 [Clauser et al. '69]、魔方博弈 [Mermin '90] 及其 2-out-of-n 变体 [Chao et al. '18] 的最大量子获胜概率表示为噪声率的显式函数。这些刻画使得构建用于估计底层噪声水平的设备无关协议成为可能。基于这些结果，我们证明了噪声鲁棒的刚性定理，表明这些博弈分别认证一对、两对和 n 对反对易泡利可观测量。据我们所知，这些是首个在高噪声区域中仍然成立的泡利测量刚性结果，在测量设备无关（MDI）密码学以及研究具有纠缠且完备性-可靠性间隙趋于零的多证明者交互证明系统（$\text{MIP}^*_0$）的计算能力方面有应用。我们的证明依赖于源自量子证明系统和量子学习理论的平方和分解与泡利分析技术。