非定域性来自非平凡通信复杂度的紧极限；又名具有非对称门噪声的可靠计算
信息论
2023-05-03 v5 math.IT
量子物理
摘要
长期以来已知某些超量子非定域关联的存在会导致通信复杂度崩溃。任何一个 nonlocal 二元函数都能以常量通信量求值的世界的荒谬性，转而提供了一种诱人的方式来区分量子力学与不正确的物理理论；"通信复杂度是非平凡的"这一陈述甚至被猜想为刻画量子力学的简洁信息论公理。我们直接用两个结果探讨了该视角的可行性。首先，我们展示了一个非定域博弈，使得在任何最大获胜概率超过量子值物理理论中通信复杂度崩溃。其次，我们考虑开启此研究线的古老 CHSH 博弈。在该情形下，量子值约为 0.85，但已知约 0.91 的获胜概率会使通信复杂度崩溃。我们提供证据表明 0.91 结果在使用一大类证明策略时是最佳可能的，暗示通信复杂度公理不足以刻画 CHSH 关联。两个结果都建立于关于可靠经典计算的新见解之上。第一个利用了我们对放大与可靠计算之间等价性的形式化；第二个则来自带噪声 XOR 和 AND 门公式的可靠计算阈值的的上界。
引用
@article{arxiv.1809.09748,
title = {Tight Limits on Nonlocality from Nontrivial Communication Complexity; a.k.a. Reliable Computation with Asymmetric Gate Noise},
author = {Noah Shutty and Mary Wootters and Patrick Hayden},
journal= {arXiv preprint arXiv:1809.09748},
year = {2023}
}
备注
66 pages, 6 figures