设备无关随机性与非定域性之间权衡的紧解析界

共享纠缠量子系统的两方可以产生无法仅用共享经典资源产生的关联。这些非定域关联是量子理论的基本特征，但也有实际应用。例如，它们可用于设备无关（DI）随机数生成，其安全性独立于设备内部执行的操作而得到认证。可从某些给定非定域关联中生成的可认证随机性的数量是关键关注量。在此，我们推导了最大可认证随机性作为以 Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）值表达的非定域性函数的紧解析界。我们表明，对于每一个大于定域值（$2$）直至 $3\sqrt{3}/2\approx2.598$ 的 CHSH 值，都存在具有该 CHSH 值的量子关联，可认证最大两比特的全局随机性。超出此 CHSH 值后，最大可认证随机性下降。我们给出了用于 CHSH 值高于 $3\sqrt{3}/2$ 的第二族 Bell 不等式，并表明它们为给定 CHSH 值认证了最大可能随机性。因此，我们的工作为任意 CHSH 值可认证的随机性数量提供了可达的上界。我们利用 Werner 态噪声模型说明了我们结果的鲁棒性，以及它们如何用于在实践中提升随机性生成速率。