由最大纠缠与互无偏基产生的最大非定域性，及两-qutrit量子系统的自测试

贝尔不等式是设备无关量子信息处理中的重要工具，因为其违背可作为相关量子性质的证书。可能最著名的贝尔不等式例子是由Clauser、Horne、Shimony和Holt（CHSH）提出的，它定义于涉及两个二值测量的最简单场景中，且其所有关键性质都已得到充分理解。已有许多尝试将CHSH贝尔不等式推广到高维量子系统，然而对于其中大多数，最大量子违背——大多数设备无关应用的关键量——仍然未知。另一方面，那些可以计算最大量子违背的构造，并不保持CHSH不等式的自然性质，即最大量子违背由最大纠缠态和对应于互无偏基（mutually unbiased bases, MUBs）的测量实现。在这项工作中，我们提出一类新颖的贝尔不等式，恰好展现这些性质，并且其最大量子违背可解析计算。在最简单场景中它恢复为CHSH贝尔不等式。这些不等式涉及$d$个测量设置，每个设置具有$d$个结果，其中$d\geq 3$为任意素数。接着我们表明，在三个结果的情形下，我们的贝尔不等式可用于自测试两个qutrit的最大纠缠态以及每侧三个互无偏基。然而，我们证明在结果数更多的情形下，其最大违背不允许标准意义上的自测试，这促使我们定义一种新的弱形式自测试。认证高维MUBs的能力使得这些不等式从设备无关密码学的观点来看颇具吸引力。