低维 Bell 关联不等式中量子违背的精确值

著名的 Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）不等式在最简单且非平凡的测量设置（两个系统，每个系统进行两次二值测量）中证明了量子对经典世界所预测关联的违背，违背因子为 $\sqrt{2}$。在此设置下，这是可能的最大违背，即所谓的 \emph{Tsirelson 界}。本文中，我们计算了涉及至多四次测量的设置中出现的其他 Bell 关联不等式的量子违背精确值；它们均小于 $\sqrt{2}$。尽管诸多作者通过数值方法研究这些不等式，我们的方法为解析方法。我们还包含了总结低维 Bell 多面体面结构的表格。