利用双侧随机性改进设备无关随机性扩展速率

设备无关随机性扩展协议旨在将一个初始随机串生成为更长的随机串，且协议的安全性不依赖于对所使用设备内部运作的了解。为此，协议测试设备是否违背贝尔不等式，然后需要根据观测到的违背程度界定可提取随机性的量。熵累积定理根据任何达到观测得分的策略的单轮冯·诺依曼熵，对具有多轮协议的的可提取随机性给出下界。在使用Clauser-Horne-Shimony-Holt（CHSH）博弈时，针对单侧随机性（即仅使用一方随机性）的冯·诺依曼熵的紧界已知。本文研究利用双侧随机性可能获得的改进。我们通过尝试寻找最优窃听策略来生成该随机性的上界，并在两种情形下给出解析公式。我们还计算了优于先前结果的且可任意紧（以更多计算时间为代价）的下界。这些下界接近我们的上界，因此我们猜想我们的上界是紧的。我们还考虑了一种输入随机性被回收的改进协议。基于近期实验参数，该改进协议显示出速率提升数个数量级的可能性，使设备无关随机性扩展显著更实用。它还使得在扩展随机性时能够以典型抽查协议所不能的方式关闭定域性漏洞。