编译XOR博弈值的计算型Tsirelson定理
量子物理
2026-01-28 v3
摘要
非局部博弈是理解纠缠和在多个空间分离量子设备场景中构建量子协议的基础工具。本文继续Kalai等人（STOC '23）发起的关于编译非局部博弈的研究，该博弈在经典验证者与单个密码学受限量子设备之间进行。我们的主要结果是：Kalai等人提出的编译器对于任何双人XOR博弈是可靠的。Tsirelson的一个著名定理表明，对于XOR博弈，量子值恰好由半定规划给出，我们通过证明该SDP上界在编译博弈中成立（直到编译引起的可忽略误差）得到了我们的结果。这回答了Natarajan和Zhang（FOCS '23）提出的一个问题，他们仅证明了CHSH博弈这一特例的可靠性。利用我们的技术，我们获得了若干额外结果，包括：(1) 并行重复XOR博弈编译值的紧界，(2) 任何编译XOR博弈的算子自检验陈述，以及(3) 任何XOR博弈的“优美”平方和证书，从中算子刚性显而易见。
引用
@article{arxiv.2402.17301,
title = {A Computational Tsirelson's Theorem for the Value of Compiled XOR Games},
author = {David Cui and Giulio Malavolta and Arthur Mehta and Anand Natarajan and Connor Paddock and Simon Schmidt and Michael Walter and Tina Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2402.17301},
year = {2026}
}
备注
33 pages, added Quantum journal template and minor updates