具有极小经典值的构造性非局域博弈
量子物理
2024-11-07 v3
摘要
具有经典值与量子值之间巨大差距的双人非局域博弈的显式例子很少。原因之一是估计经典值通常是一项困难的计算任务。本文致力于分析所谓线性博弈（XOR 博弈在更多输出数上的推广）的经典值。我们利用图论中的非平凡结果，并将其与早先调和分析背景下使用的数论结果相结合，获得一种新工具——{\it 围长方法}——从而能够提供具有指定低经典值的线性博弈的显式例子。特别地，我们给出了具有最小可能经典值的博弈。随后，我们通过将所得经典值与已知的量子值上界进行比较，推测潜在的无界违背。如果该上界甚至能在渐近意义上被饱和，那么与其他显式（即非随机）构造相比，我们的博弈将具有作为输入与输出数量乘积的函数的量子值与经典值之比的最佳表现。
引用
@article{arxiv.2112.07741,
title = {Constructive nonlocal games with very small classical values},
author = {M. Rosicka and S. Szarek and A. Rutkowski and P. Gnaciński and M. Horodecki},
journal= {arXiv preprint arXiv:2112.07741},
year = {2024}
}