非局域游戏重访：从 Bell 局域性到量子伪通话的表现论路径
量子物理
2026-04-13 v1
摘要
非局域游戏为研究经典、量子及更广泛无信号关联提供了统一框架。本文通过连接 Bell 局域性框架与非局域游戏及量子策略的几种互补数学表示，发展了这一视角。我们首先从局域隐藏变量模型、CHSH 不等式以及 Bell 局域性作为设备无关纠缠指示器的作用入手，然后通过标准谓词/验证器形式引入非局域游戏。随后我们考察一组代表性案例，包括 XOR 游戏、GHZ 游戏、图基着色游戏、Mermin-Peres 魔方游戏，以及 Hardy 悖论作为非局域性的相关逻辑表现。基于这一基础，我们比较四种密切相关的表示框架：条件概率与关联描述、Bell 功能表述、纠缠值优化以及量子算子方法及 Navascues-Pironio-Acin (NPA) 等级。这些视角随后分别用于 CHSH、魔方和 GHZ 游戏，展示了每种表示如何强调同一根本任务的不同方面。综合这些案例表明，非局域游戏可同时作为相关空间中的几何对象、纠缠资源上的优化问题以及算子论构造来研究。这种多表示视角澄清了 Bell 不等式违背、完美量子策略、伪通话以及量子关联的半正定松弛之间的关系。
引用
@article{arxiv.2604.09458,
title = {Nonlocal Games Revisited: A Representation-Theoretic Path from Bell Locality to Quantum Pseudo-Telepathy},
author = {Mustafa Mert Özyılmaz and Ruchi Thareja and Houssam Nasser},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.09458},
year = {2026}
}