正交多项式与准地转浅水方程中剪切不稳定性之间的一种联系

在本文中，我们证明了实轴上某正交多项式序列的根，与具有 $y$ 方向周期边界的域中准地转浅水（QG）方程里 $x$ 方向均匀背景速度剖面 $u^b(x,y) = \cos(y)$ 的线性不稳定性之间存在联系。利用我们建立的关系，我们进而证明对每个水平波数 $0<k<1$ 存在唯一的不稳定模式，并给出相关增长率的严格数学估计。