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沃特金斯关于二次扭曲线的猜想

数论 2021-02-09 v1

作者: Jose A. Esparza-Lozano , Hector Pasten

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摘要

沃特金斯猜想，对于定义在 $\mathbb{Q}$ 上、Mordell-Weil 秩为 $r$ 的椭圆曲线 $E$ ，其模度数可被 $2^r$ 整除。若 $E$ 具有非平凡有理 $2$ -挠，我们证明了对所有由无平方因子整数作二次扭转、且具足够多素因子的 $E$ 的二次扭曲线，该猜想成立。

关键词

沃特金斯猜想椭圆曲线二次扭曲线 Mordell-Weil 秩模度数有理 2-挠

引用

@article{arxiv.2102.04185,
  title  = {A conjecture of Watkins for quadratic twists},
  author = {Jose A. Esparza-Lozano and Hector Pasten},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2102.04185},
  year   = {2021}
}

备注

4 pages