椭圆曲线对的二次扭曲
数论
2007-05-23 v1
摘要
给定定义在数域 K 上的两条椭圆曲线，且并非两者的 j-不变量都为零，我们证明存在无穷多个 ，其在 中具有两两不同的像，使得两条曲线经 D 的二次扭曲均具有正的 Mordell-Weil 秩。证明依赖于将三次多项式对的值与另一条椭圆曲线上的有理点相联系，以及一个纤维积构造。
引用
@article{arxiv.math/0606405,
title = {Quadratic twists of pairs of elliptic curves},
author = {Siman Wong},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606405},
year = {2007}
}