关于二次扩张上 $X_0(49)$ 的椭圆曲线
数论
2025-10-30 v1
摘要
我们研究 在二次扩张上的秩。假设双曲与斯威恩-迪尔假设成立，我们证明在 上的秩为正当且仅当两个显式三元二次型的解的个数相同。遵循 Tunnell 的方法，我们应用 Waldpurger 于整数权重模形式与半整型权重模形式系数之间的关系定理。为找到合适的半整型权重函数，我们使用 Ueda 描述的分解。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.25251,
title = {On the Elliptic Curve $X_0(49)$ over Quadratic Extensions},
author = {Charlotte Dombrowsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.25251},
year = {2025}
}