具有线性极点的多元亚纯芽的锥方法洛朗展开

我们使用凸多面锥研究一大类多元亚纯芽，即具有线性极点的那些，它们在数学与物理的各种语境中自然出现。我们将此类芽表示为全纯芽与称为极芽的特殊非全纯芽的线性组合之和。在分析支撑锥——反映极芽极点结构的锥——时，我们获得极芽线性组合非全纯性的几何判据。这给出了上述和在要求支撑于合适锥族时的唯一性，并为该芽赋予洛朗展开。洛朗展开提供此类芽的各种分解，从而给出有理分式分解已知结果的统一证明。这些洛朗展开还给出此类芽空间上的新概念，均独立于具体洛朗展开的选择。这些包括Jeffrey-Kirwan留数的推广、滤子留数以及此类芽空间中的余积。当应用于有理凸多面锥上的指数和时，滤子留数给出指数积分。