多变量亚纯芽空间与连续赋值子的拓扑分裂
复变函数
2024-04-03 v3 数学物理
math.MP
摘要
我们证明了在零点处具有指定线性极点的多变量亚纯芽空间拓扑分解为全纯芽空间与极芽空间之和。对所得全纯投影在零点处求值，得到多变量亚纯芽空间上的一个连续赋值子（在零点处）。我们的构造在 Silva 空间框架下进行，并使用了底层变量空间上的内积。它们将第一与第三作者先前推导的零处亚纯芽作为全纯芽与极芽之和的拓扑直和分解推广到多变量情形，并对第二作者及其合作者先前推导的此类空间的已知代数分解给出了拓扑精细化。
引用
@article{arxiv.2206.13993,
title = {A topological splitting of the space of meromorphic germs in several variables and continuous evaluators},
author = {Rafael Dahmen and Sylvie Paycha and Alexander Schmeding},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.13993},
year = {2024}
}
备注
33 pages, uses TikZ, v3: corrected small errors, added results on locally convex algebra structure, main results remain unchanged