格点上Dirac-Kähler系统的共形群方法

从射影空间 $\mathbb{P}\mathbb{R}^{n,n}$ 上 $(n-1)+n$ 维洛伦兹伪球面的表示出发，我们提出一种方法，用以推导格点上Dirac-Kähler型方程的一类解。我们利用凯莱变换 $\varphi({\bf w})=\dfrac{1+{\bf w}}{1-{\bf w}}$ 证明，所得的群表示源于与用一般线性群 $GL\left(2,\Gamma(n-1,n-1)\cup\{ 0\}\right)$ 表示的共形群表示相同的数学框架。这使得我们能将此类解描述为一个交换的 $n$ 元乘积，其中包含拟单项式 $\varphi\left({\bf z}_j\right)^{-\frac{x_j}{h}}$（$x_j \in h\mathbb{Z}$），且这些拟单项式属于仿向量空间 $\mathbb{R}\oplus \mathbb{R}{\bf e}_j{\bf e}_{n+j}$。