利用态密度给出 CMV 算子具有纯绝对连续谱的一个条件
谱理论
2016-12-13 v1 数学物理
math.MP
摘要
对于遍历 CMV 矩阵族，我们证明了其态密度测度的绝对连续部分的导数的一个平均公式。作为推论，我们证明了该族的谱型几乎必然为纯绝对连续，当且仅当态密度是绝对连续的，且 Lyapunov 指数相对于该测度几乎处处为零。这两个结果均为 Kotani 针对 Schrödinger 算子所得定理在 CMV 算子上的类比。
引用
@article{arxiv.1612.03208,
title = {A condition for purely absolutely continuous spectrum for CMV operators using the density of states},
author = {Jake Fillman and Darren C. Ong},
journal= {arXiv preprint arXiv:1612.03208},
year = {2016}
}
备注
10 pages