通过规范对称性研究几乎周期CMV矩阵的确切迁移率边

我们研究所谓广义扩展CMV矩阵的对称性。已有充分文献表明，涉及标准扩展CMV矩阵反射对称性的问题可能十分微妙。我们展示了如何通过显式对角酉矩阵以优雅的方式处理此问题，其思想源于Cantero-Grünbaum-Moral-Velázquez，从而过渡到广义扩展CMV矩阵类。作为这些思想的应用，我们构造了一族显式的几乎周期CMV矩阵，称之为马赛克酉几乎Mathieu算子，并证明了确切迁移率边的出现。即，我们展示了分离具有绝对连续谱与纯点谱的谱区域的能量的存在性，并精确计算了它们。