CMV：Jacobi 矩阵的酉类比
辛几何
2007-05-23 v1 数学物理
math.MP
摘要
我们讨论 CMV 矩阵的一系列性质，这里 CMV 矩阵指的是 Cantero、Moral 和 Velazquez 近期引入的酉矩阵类。我们论证它们在酉矩阵中所起的作用等同于 Jacobi 矩阵在所有厄米矩阵中所起的作用。特别地，我们描述了 Jacobi 矩阵诸多已知性质的类比：由余伴随轨道构成的叶状结构、自然的辛结构、到该形状的算法约化、可积格点系统（Ablowitz-Ladik）的 Lax 表示，以及与正交多项式的关系。作为我们分析的余果，我们将构造有限 Ablowitz-Ladik 族的作用量/角变量，并描述该系统的长时间行为。
引用
@article{arxiv.math/0508113,
title = {CMV: the unitary analogue of Jacobi matrices},
author = {R. Killip and I. Nenciu},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0508113},
year = {2007}
}