单位圆上雅可比多项式的CMV双谱性
经典分析与常微分方程
2024-12-17 v1
摘要
我们证明了在单位圆上正交的雅可比多项式（雅可比OPUC）是CMV双谱的。这意味着CMV基中的对应洛朗多项式满足两个对偶的普通特征值问题：一个递推关系和一个Dunkl型微分方程。这可能是CMV双谱OPUC的第一个非平凡显式例子。我们引入了圆雅可比代数，它在雅可比OPUC中扮演隐藏对称代数的作用。雅可比OPUC的所有基本性质均可从该代数的表示中导出。
引用
@article{arxiv.2412.11031,
title = {The CMV bispectrality of the Jacobi polynomials on the unit circle},
author = {Luc Vinet and Alexei Zhedanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.11031},
year = {2024}
}
备注
12 pages, 21 references