交换格序幺半群的 Mundici 型等价

我们提供了 Mundici 关于幺正阿贝尔格序群与 MV-代数之间等价性的推广：幺正交换格序群范畴等价于 MV-幺半代数范畴。粗略地说，我们称为幺正交换格序群的结构是没有一元运算 $x \mapsto -x$ 的幺正阿贝尔格序群。其原始运算为 $+$、$\lor$、$\land$、$0$、$1$、$-1$。这些结构的一个主要例子是 $\mathbb{R}$，其运算取显然解释。类似地，MV-幺半代数是没有否定 $x \mapsto \lnot x$ 的 MV-代数。其原始运算为 $\oplus$、$\odot$、$\lor$、$\land$、$0$、$1$。MV-幺半代数的一个 motivating 例子是标准 MV-代数 $[0, 1] \subseteq \mathbb{R}$ 的无否定归约。我们将原 Mundici 等价性作为主结果的推论得到。