格序阿贝尔群与完美 MV-代数：一个拓扑斯理论的视角
范畴论
2014-09-17 v1 群论
逻辑
摘要
我们推广了 Di Nola 和 Lettieri 的范畴等价，建立了格序阿贝尔群理论与完美 MV-代数理论之间的 Morita 等价。此外，在观察到这两个理论在经典意义上不可双向解释后，通过考察其公共分类拓扑斯上适当的拓扑斯理论不变量，我们确定了针对特定公式类成立的三个层次的双向解释性：不可约公式、几何语句和虚部。最后，通过研究完美 MV-代数理论的分类拓扑斯，我们获得了关于其语法和语义的多种结果，包括与由 Chang 的 MV-代数生成的簇的笛卡尔理论相关的结果，其中包含将后一理论的有限呈现模型具体表示为有限呈现完美 MV-代数的有限积。在已建立的结果中，我们提及格序阿贝尔群理论与带底元的可消格序阿贝尔幺半群理论之间的 Morita 等价。
引用
@article{arxiv.1409.4730,
title = {Lattice-ordered abelian groups and perfect MV-algebras: a topos-theoretic perspective},
author = {Olivia Caramello and Anna Carla Russo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1409.4730},
year = {2014}
}
备注
54 pages