非临界耦合下 Almost Mathieu 算子态密度积分的绝对连续性
动力系统
2015-02-24 v1 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
我们证明了 Almost Mathieu 算子的态密度积分在当且仅当耦合为非临界时是绝对连续的。对于次临界耦合，我们推导出对几乎每一相位，其谱均为纯绝对连续谱，从而解决了 Barry Simon 的二十一世纪 Schrödinger 算子问题列表中问题 6 的测度论情形。
引用
@article{arxiv.0711.4291,
title = {Absolute Continuity of the Integrated Density of States for the Almost Mathieu Operator with Non-Critical Coupling},
author = {Artur Avila and David Damanik},
journal= {arXiv preprint arXiv:0711.4291},
year = {2015}
}
备注
13 pages, to appear in Inv. Math