Odake 代数的一个换位子实现

Thomas Creutzig; Andrew R. Linshaw

doi:10.1007/s00031-013-9235-8

Odake 代数的一个换位子实现

量子代数 2021-05-21 v3 表示论

作者: Thomas Creutzig , Andrew R. Linshaw

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摘要

秩为 3 的 $bc\beta\gamma$ 系统 $W$ 具有仿射顶点代数 $V_0(sl_2)$ 的作用，其换位子顶点代数 $C =\text{Com}(V_0(sl_2), W)$ 包含 $V_{-3/2}(sl_2)$ 和 Odake 代数 $O$ 的副本。Odake 代数是中心荷 $c=9$ 的 $N=2$ 超共形代数的扩展，由八个在算子乘积展开下非线性封闭的场生成。我们的主要结果是， $V_{-3/2}(sl_2)$ 和 $O$ 在 $C$ 内构成一个 Howe 对（即一对相互换位子）。更一般地，李代数 $\mathfrak{g}$ 的任何有限维表示都会产生类似的 Howe 对，而本例对应于 $sl_2$ 的伴随表示。

关键词

顶点代数 Odake 代数换位子 Howe 对仿射顶点代数超共形代数算子乘积展开

引用

@article{arxiv.1209.6132,
  title  = {A commutant realization of Odake's algebra},
  author = {Thomas Creutzig and Andrew R. Linshaw},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1209.6132},
  year   = {2021}
}

备注

Minor corrections, discussion of Odake's algebra in Section 2 expanded, final version

Odake 代数的一个换位子实现

摘要

关键词

引用

备注

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