临界能级下 W^(2)_n 的对易子实现
量子代数
2020-08-10 v3 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
表示论
摘要
对于 n\geq 2，在秩为 n^2 的 bc\beta\gamma 系统 W 内，存在与临界能级下 psl(n|n) 相关的仿射顶点超代数 A 的自由场实现。我们证明对易子 C=Com(A,W) 是纯玻色的，并由 n+1 个场自由生成。我们将 C 的 Zhu 代数等同于 SL_n \times SL_n 作用下 n\times n 矩阵空间上的不变微分算子环，并对具有有限维分级片段的不可约容许 C-模进行了分类。对于 n\leq 4，C 同构于临界能级下的 W_n^{(2)}-代数，我们猜想这对所有 n 均成立。
引用
@article{arxiv.1109.4065,
title = {A commutant realization of W^(2)_n at critical level},
author = {Thomas Creutzig and Peng Gao and Andrew R. Linshaw},
journal= {arXiv preprint arXiv:1109.4065},
year = {2020}
}
备注
Some corrections and expository improvements, references added, final version. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1201.0161