艺文经典 braid 群中右角关系的组合生成

矩形 $p \times q$ 中 $n$ 个无标签、非重叠单位正方形的配置空间 $\text{UC}(n,p\times q)$ 已知在 $\min\{p,q\} \geq n$ 时，可恢复平面上 $n$ 个无标签点配置空间的同伦类型。因此，$\text{UC}(n,p\times q)$ 的基本群 $B_n(p\times q)$ 可给出艺文经典 braid 群 $B_n$ 的 $(p,q)$ 近似。我们描述了在 $\text{UC}(n,p\times q)$ 已知为同伦空间的情况下，$B_n(p\times q)$ 的右角 Artin 群演示。当 $\min\{p,q\}=2$ 时，我们的演示与艺文经典演示一致，但删除了艺文-蒂兹关系。这使我们能够推导出相应同伦空间 $\text{UC}(n,p\times q)$ 的 Lusternik-Schnirelmann 范数，以及它们所有 $k$-序列拓扑复杂性的值，分别在经典（Rudyak 等）和分布式（Dransihnikov 等）语境中。