基于上皮层的Gromov-Hausdorff度量方法用于分子相似性量化
代数拓扑
2025-02-27 v3 材料科学
计算几何
度量几何
机器学习
摘要
我们首次引入一种基于上皮层的Gromov-Hausdorff超度量方法，用于分析1维和更高维（上皮层）群，聚焦于单纯形复合体中环、空洞和更高维空腔结构，以解决分子数据分析中典型的聚类问题。Gromov-Hausdorff距离量化两个度量空间之间的不相似性。在此框架下，分子被表示为单纯形复合体，并计算其上皮层向量空间以捕获内在拓扑不变量，这些不变量编码了环和空腔结构。这些向量空间配备合适的距离度量，使能够计算Gromov-Hausdorff超度量以评估结构不相似性。我们使用有机-无机卤化物钙钛矿（OIHP）结构进行方法论演示。结果突显了该方法在聚类各种分子结构方面的有效性。通过包含几何信息，该方法比传统的持久上皮层技术提供了更深入的见解。
引用
@article{arxiv.2411.13887,
title = {A cohomology-based Gromov-Hausdorff metric approach for quantifying molecular similarity},
author = {JunJie Wee and Xue Gong and Wilderich Tuschmann and Kelin Xia},
journal= {arXiv preprint arXiv:2411.13887},
year = {2025}
}
备注
16 pages, 4 figures, 1 table